1.Pengertian Bunga
NAMA: PABRI ROIDO SIANTURI
Menurut
bahasa interest atau bunga adalah uang
yang dikenakan atau dibayar atas penggunaan uang, sedangkan usury adalah
pekerjaan meminjamkan uang dengan mengenakan bunga yang tinggi.
Misalnya,
Tuan A meminjamkan uang Rp 1.000.000,- dalam tempo pelunasan 6 bulan, pada saat
mengembalikan Tuan A menetapkan tambahan pembayaran sebesar Rp 100.000,-.
Tambahan pembayaran Rp 100.000,- disebut sebagai interest atau bunga.
Dari
beberapa definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa interest dan usury merupakan
dua konsep yang serupa, yaitu keuntungan yang diharapkan oleh pemberi pinjaman
atas peminjaman uang atau barang (mutuum), yang sebenarnya barang atau uang
tersebut apabila tidak ada unsur tenaga kerja tidak akan menghasilkan apa-apa.
Usury
muncul akibat proses peminjaman dan bukan akibat jual beli, dengan kata lain
tambahan dari harga pokok dalam jual beli bukanlah usury atau interest, tetapi
laba atau keuntungan.
Pengertian dan Jenis-jenis Bunga
Dalam melakukan
transaksi perbankan kita sering mendengarkan tentang BUNGA, bukan bunga mawar
ataupun bunga anggrek yang sering kita lihat ini adalah bunga yang tidak dapat
dilihat tapi bisa dinikmati oleh siapa pun yang terlibat dalam dunia perbankan.
Sebenarnya apa sih BUNGA itu? Mari kita jelaskan lebih dalam lagi.
Bunga atau Interest adalah sebuah pengembalian modal dalam bentuk sejumlah uang yang diterima atau didapat oleh seorang investor atau pemberi modal untuk penggunaan uangnya adalah diluar dari modal awal.
Rumus untuk Tingkat Bunga:
Bunga atau Interest adalah sebuah pengembalian modal dalam bentuk sejumlah uang yang diterima atau didapat oleh seorang investor atau pemberi modal untuk penggunaan uangnya adalah diluar dari modal awal.
Rumus untuk Tingkat Bunga:
Bunga dibagi menjadi dua jenis yaitu bunga sedehana dan bunga majemuk.
1. BUNGA SEDERHANA
Bunga Sederhana adalah bunga yang setiap tahunnya dihitung dengan berdasarkan modal awal, tidak ada bunga yang dihitung atas bunga yang bertambah. Bunga sederhana juga bisa diartikan sebagai berikut bunga sederhana adalah bunga dengan kalkulasi satu kali saja, bunga ini biasanya di bayar diakhir periode perjanjian atau kontrak.
Formula dalam menghitung Bunga Sederhana:
Keterangan :
F = Nilai masa depan setelah periode
N = Jumlah atau nilai periode
I = Nilai bunga dalam periode
P = Deposit awal
2. BUNGA MAJEMUK
Bunga Majemuk adalah bunga yang didapat dari sebuah investasi atau penanaman modal, dan bunga yang dibayarkan pada interval yang hampir seragam. Bunga setiap tahun dihitung berdasarkan pada saldo tahun tersebut, termasuk bunga yang bertambah. Bunga Majemuk dapat dihitung dengan menggunakan rumus seperti dibawah ini:
Atau secara
kemajemukannya dapat dipakai juga rumus seperti dimawah ini:
(nilai masa depan
dalam periode N, nilai sekarang pada waktu 0)
Oleh karena itu, untuk mencari nilai masa depan pada periode N+n, diketahui nilai sekarang pada periode n,
Oleh karena itu, untuk mencari nilai masa depan pada periode N+n, diketahui nilai sekarang pada periode n,
2.PRESENT WORTH ANALYSIS
Present worth
analysis (Analisis nilai sekarang) didasarkan pada
konsep ekuivalensi di mana semua arus kas masuk dan arus kas keluar
diperhitungkan dalam titik waktu sekarang pada suatu tingkat pengembalian
minimum yang diinginkan (minimum
attractive rate of return-MARR). Untuk mencari NPV dari sembarang arus
kas, maka kita harus melibatkan faktor bunga yang disebut Uniform Payment Series - Capital
Recovery Factor (A/P,i,n).
Usia pakai berbagi alternative yang akan
dibandingkan dan periode analisis yang akan digunakan bisa berada dalam
situasi:
1. Usia pakai
sama dengan periode analisis
2. Usia pakai
berbeda dengan periode analisis
3. Periode
analisis tak terhingga
Analisis dilakukan dengan terlebih dahulu
menghitung Net Present Worth (NPV) dari masing – masing alternative. NPV
diperoleh menggunakan persamaan:
NPV = PWpendapatan
– PWpengeluaran
Untuk
alternatif tunggal, jika diperoleh nilai NPV ≥ 0, maka alternatif tersebut
layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu
alternatif, maka alternatif dengan nilai NPV terbesar merupakan alternatif yang
paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif
yang memiliki nilai NPV ≥ 0.
Analisis present worth terhadap
alternatif tunggal
Contoh:
Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli
peralatan seharga Rp 30.000.000,. Dengan peralatan baru itu akan diperoleh
penghematan sebesar Rp 1.000.000,- per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun
ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp 40.000.000,-.Apabila tingkat suku
bunga 12% per tahun, dengan present
worth analysis, apakah pembelian tanah tersebut menguntungkan?
Penyelesaian:
NPV
= 40.000.000(P/F,12%,8) - 1.000.000(P/A,12%,8) - 30.000.000
NPV = 40.000.000(0.40388) - 1.000.000(4.96764) -
30.000.000
NPV = - 8.877.160
Oleh karena NPV yang diperoleh <
0, maka pembelian peralatan tersebut tidak menguntungkan.
Analisis
present worth terhadap beberapa alternatif
Usia pakai semua alternatif
sama dengan periode analisis
Contoh:
Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk
meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif peralatan masak dengan usia
pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:
|
Mesin
|
Harga beli (Rp.)
|
Keuntungan per tahun (Rp.)
|
Nilai sisa di akhir usia pakai (Rp.)
|
|
X
|
2.500.000
|
750.000
|
1.000.000
|
|
Y
|
3.500.000
|
900.000
|
1.500.000
|
Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin
mana yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin
X :
NPVX = 750.000(P/A,15%,8) +
1.000.000(P/F,15%,8) – 2.500.000
NPVX = 750.000(4.48732) + 1.000.000(0,32690) –
2.500.000
NPVX = 1.192.390
Mesin Y :
NPVY = 900.000(4.48732) + 1.500.000(0.32690) –
3.500.000
NPVY = 1.028.938
Maka, pilih mesin X
Usia pakai alternatif berbeda
dengan periode analisis
Pada situasi di mana usia pakai berbeda dengan periode
analisis, digunakan asumsi perulangan (repeatability assumption) dengan periode
analisis yang merupakan kelipatan persekutuan terkecil dari usia pakai
alternative. Dengan asumsi itu, alternative yang telah habis usia pakainya
sebelum periiode analisis berakhir akan digantikan oleh alternative yang sama.
Arus kas masuk dan arus kas keluar pada periode usia pakai pertama akan
berulang pada periode perulangan berikutnya, kecuali jika disebutkan lain.
Asumsi ini diterapkan untuk mempermudah pembuatan model dalam pengambilan
keputusan.
Contoh:
Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk
meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada
perusahaan:
|
Mesin
|
Usia pakai (tahun)
|
Harga beli (Rp.)
|
Keuntungan per tahun (Rp.)
|
Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)
|
|
X
|
8
|
2.500.000
|
750.000
|
1.000.000
|
|
Y
|
16
|
3.500.000
|
900.000
|
1.500.000
|
Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin
yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin X:
NPVX =
1582182,5
Mesin Y:
NPVY =
900.000 (P/A,15%,16) + 1.500.000(P/F,15%,16) – 3.500.000
NPVY = 900.000 (5.95423) + 1.500.000(0.10686)
– 3.500.000
NPVY = 2.019.097
NPV mesin Y, Rp 2.019.097,- lebih
besar daripada NPV mesin X, Rp 1.582.182,50,- Maka dipilih mesin Y.
Periode Analisis Tak Terhingga
Pada situsi ini di mana periode analisis tidak terhingga,
perhitungan NPV dari semua arus masuk dan arus keluar dilakukan dengan metode capitalized worth (nilai modal). Jika
hanya unsur biaya saja yang diperhitungkan, maka hasil yang diperoleh disebut
capitalized cost (biaya modal). Metode tersbut mempermudah perbandinga
alternative dengan usia pakai yang tak terhingga, dimana asumsi perulangan
sulit untuk diterapkan.
Capitalized worth adalah sejumlah uang yang harus
dimiliki saat ini. Dengan demikian, diperoleh pembayaran yang besarnya sama
selama periode tak terhingga pada tingkat suku bunga i% per periode.
Dari factor bunga
majemuk untuk nilai n tak terhingga, didapatkan nilai (P/A,i,n) = 1/I sehingga:
Contoh :
Sebuah perusahaa akan membeli sebuah mesin untuk
meninggalkan pendapatan tahunannya. Dua alternative mesin ditawarkan kepada
perusahaan:
|
Mesin
|
Usia pakai (tahun)
|
Harga beli (Rp.)
|
Keuntungan per tahun (Rp.)
|
Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)
|
|
X
|
8
|
2.500.000
|
750.000
|
1.000.000
|
|
Y
|
9
|
3.500.000
|
900.000
|
1.500.000
|
Dengan tingkat suku
bunga 15% per tahun dan periode analisis tak terhingga, tentukan mesin yang
seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
CWX = 750.000(1/0.15) +
1.000.000(0.07285)(1/0.15) – 2.500.000(0.22285)(1/0.15)
CWX =
1771500
CWY = 900.000(P/A,15%,∞) +
1.500.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) – 3.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)
CWY = 900.000(1/0.15) +
1.500.000(0.05957)(1/15) – 3.500.000(0.20957)(1/0.15)
CWY = 1.705.733,33
3.FUTURE
WORTH ANALYSIS
Digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan
datang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode
tertentu. Untuk menghitung FV bisa menggunakan fungsi fv() yang ada dimicrosoft
excel. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi fv(), yaitu :
Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa
per bulan ataupun per tahun.
Nper, jumlah angsuran yang dilakukan
Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.
Pv, nilai saat ini yang akan dihitung nilai akan
datangnya.
Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal
periode, jika bernilai 0 pembayaran dilakukan diakhir periode.
Contoh 1:
Biaya masuk perguruan tinggi saat ini adalah Rp50.000.000, berapa biaya masuk perguruan tinggi 20 tahun yang akan datang, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
Biaya masuk perguruan tinggi saat ini adalah Rp50.000.000, berapa biaya masuk perguruan tinggi 20 tahun yang akan datang, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
Rate
= 8%
Nper
= 20
Pmt
= 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya
Pv
= -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang
Type
= 0
Dari masukan diatas
maka akan didapat nilai 233,047,857.19
Contoh 2:
Setiap bulan kita menabung dibank sebesar 250.000, saldo awal tabungan kita adalah 10.000.000, bunga bank pertahun 6%, dengan asumsi tidak ada potongan bunga dan biaya administrasi, berapa uang yang akan kita dapat 20 tahun yang akan datang?, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
Setiap bulan kita menabung dibank sebesar 250.000, saldo awal tabungan kita adalah 10.000.000, bunga bank pertahun 6%, dengan asumsi tidak ada potongan bunga dan biaya administrasi, berapa uang yang akan kita dapat 20 tahun yang akan datang?, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
Rate
= 6%/12, dibagi 12 karena angsuran 250.000 dilakukan perbulan
Nper
= 20×12 = 240, dikali 12 karena angsuran dilakukan per bulan
Pmt
= -250000, nilai yang ditabungkan setiap bulan, minus sebagai tanda cashflow
kita mengeluarkan uang
Pv
= -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang
Type
= 0
Dari masukan diatas
maka akan didapat nilai 148,612,268.55
Yang perlu
diperhatikan dalam penggunakan fungsi fv() adalah satuan untuk parameter rate,
nper dan pmt haruslah sama, jika satuannya bulan maka harus bulan semua, jika
ada yang bersatuan tahun maka harus dikonversi ke satuan bulan.
4.Konsep Annual Worth Analysis
Annual Worth Analysis Metode Annual Worth (AW) atau disebut juga
Annual Equivalent yaitu metode dimana aliran kas masuk dan kas keluar didistribusikan dalam
sederetan nilai uang tahunan secara merata (sama besar), setiap periode waktu sepanjang
umur investasi, pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan
(MARR).
Istilah Capital Recovery (CR)
CR adalah Nilai
merata tahunan yang ekuivalen dengan modal yang
diinvestasikan.
CR = I(A/P, i, n) –
S(A/F, i, n)
CR = (I-S) (A/F, i,
n) + I(i)
CR = (I-S) (A/P, i,
n) + S(i)
- I : Investasi awal
- S : Nilai sisa di akhir usia pakai
- n : Usia pakai
AW = Revenue –Expences -CR
Annual Worth Analysis dilakukan terhadap:
1. Alternatif
tunggal , layak jika AW > 0
2. Beberapa
alternatif dgn usia pakai sama
3. Beberapa
alternatif dgn usia pakai berbeda
4. Periode analisis
tak berhingga
Untuk 2,3, dan 4 :
dipilih AW terbesar
Contoh
1. Sebuah mesin
memiliki biaya awal sebesar 1 juta rupiah, dengan usia pakai 10 tahun.
Nilai sisa
pada akhir usia
adalah 200 ribu rupiah. Dengan tingkat suku bunga 10% per tahun, tentukan
besar
capital
recoverynya.
2. Sebuah
perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga 30
juta
rupiah. Dengan
peralatan baru tersebut akan diperoleh penghematan sebesar 1 juta rupiah
per
tahun selama 8
tahun. Pada akhir tahun ke-8 peralatan itu memiliki nilai jual 40 juta
rupiah.
Apabila tingkat
suku bunga 12% per tahun, dengan Annual Worth Analysis, apakah pembelian
peralatan tersebut
menguntungkan?
3. Sebuah
perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan
tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8
tahun ditawarkankepada perusahaan:
- Mesin-x dengan harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.
- Mesin-y dengan harga beli 3,5 juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilai sisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.
Dengan tingkat suku
bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?
Contoh usia pakai berbeda
4. Sebuah
perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan
tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:
- Mesin-x usia pakai 8 tahun dengan harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.
- Mesin-y usia pakai 9 tahun dengan harga beli 3,5 juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilaisisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.
Dengan tingkat suku
bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?
Contoh Analisis Tak
berhingga. 6. Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat
suku bunga 10% per
tahun, lalu pilih alternatif terbaik:
- Alternatif-A Investasi awal $1 juta, keuntungan tahunan $150 ribu, usia pakai tak berhingga.
- Alternatif-B Investasi awal $1,5 juta, keuntungan tahunan $250 ribu, usia pakai 14 tahun.
- Alternatif-C Investasi awal $2,5 juta, keuntungan tahunan $500 ribu, usia pakai 9 tahun.
Alternatif B dan C
menggunakan asumsi perulangan dengan konsekuensi ekonomi yang selalu sama.
http://www.adibmubarrok.com/future-value-dan-present-value.html
